第一百一十九章 概率論
大明：老朱，咱說好的不急眼！ 作者：南邊不亮北邊亮 投票推薦 加入書簽 留言反饋
“重八，你說的不同尋常，到底是什麽不同尋常呢？”
馬皇後朝著朱元璋問道。
這孫成的一席話，同樣讓馬皇後感觸良多。
原本他們的賭約，隻是針對蘇璟能夠通過培訓將員工迅速的帶好，讓生產效率大幅提升的真假，但在聽完孫成的講述之後,顯然重點已經不在這件事上了。
蘇璟的造紙工坊內，種種的製度，從生產保障到安全保障，再到福利保障。
這簡直讓朱元璋不知道說什麽好了。
“妹子，你說要是我當時能去這樣的工坊，還會造反嗎？”
朱元璋沒有迴答馬皇後的話，而是反問道。
馬皇後笑道：“那可不行，這樣大明天下豈不是沒了。”
“哈哈！”
朱元璋笑道：“說的不錯,但這蘇璟的造紙工坊,實在是不錯，他不是我見過的任何的一個商人。”
從起義到開創大明，朱元璋一生經曆坎坷。
雖然他看不起商人，但實際上接觸的商人卻是很多。
無他，起義需要錢糧。
而在元朝末年，這些東西，要不集中在官紳手中,要不集中在商人手中。
有見識有遠見的商人，自然會有想法。
朱元璋見過各色各樣的商人，卻唯獨沒有見過蘇璟這樣的。
“蘇先生乃是奇人，又豈是那些庸碌之輩可以相提並論的。”
馬皇後理所當然道。
對於蘇璟將造紙工坊打造而成的樣子,馬皇後一樣是震撼的。
朱元璋點點頭道：“是啊，若是這大明的商人都能像蘇璟，那我就輕鬆了。”
打天下時，朱元璋並沒有覺得管理天下有多難。
但真正坐到了這個位置上，他才深刻的感受到了，身為一個皇帝,管理好天下真的很難。
所以朱元璋幾乎每日都在處理著政務，從未休息過。
當他聽完孫成的講述，有這樣的感想就不意外了。
馬皇後看著朱元璋，也有些心疼。
她是朱元璋身邊最親密的人，也是最清楚朱元璋有多忙碌的人。
“重八，這大明有一個蘇先生，已經是社稷之福了。”
馬皇後安慰道。
朱元璋卻是搖了搖頭道：“可惜，蘇璟並無入仕的想法，不然的話，我又豈會隻讓他教導標兒。”
蘇璟的才華能力，朱元璋內心是認可的。
但蘇璟對於入仕的抵觸，讓朱元璋無可奈何。
這樣的人才，必須是全心全意被他收服，才能為他所用。
“重八，我倒是覺得此事不用著急。”
馬皇後淡淡道：“蘇先生是標兒的老師，等到日後標兒繼承大統，給蘇先生封個國師之位，即便蘇先生不入仕,那與入仕又有何區別呢？”
大明國師！
馬皇後此話一出，朱元璋的臉色一頓,點頭道：“妹子，還是你說的有理啊！”
“反正蘇璟尚且年輕，標兒繼承皇位之後，也依舊可以為標兒所用。”
朱元璋之前思路沒轉過來，老想著現在就要用蘇璟。
現在聽馬皇後這麽一開導，頓時覺得神清氣爽。
“我看你就平時太累了，和我打賭的這點小事就要記著，能不勞心麽。”
馬皇後有些埋怨道，但也是對朱元璋的關心。
朱元璋笑嗬嗬的說道：“說到這事，妹子，你還別說，標兒說的到沒錯，蘇璟的那一套生產優化流程，真有用。”
“輸了還這麽高興？真是想不通你。”
馬皇後微微搖頭，實在是不知道該說朱元璋什麽好。
朱元璋說道：“就按標兒說的，工部的一些工作，也能用上蘇璟的生產優化，那可是大大的好事，我能不高興麽。”
“是是是，這是大好事。”
馬皇後附和道：“不過這些小事，你就別親自勞心勞力，沒必要，交給下麵的人去做就行了。”
也不是馬皇後說的太多，而是朱元璋真的是恨不得事必躬親。
現在的朱元璋那可是大明的天子，有些小事，實在是沒必要自己去做了。
“知道了，知道了，我會讓工部尚書去做的。”
朱元璋立刻答應道。
也隻有馬皇後的建議，他會聽取的如此之快了。
“知道就好。”
馬皇後滿意的點了點頭，又道：“也不知道標兒和橚兒怎麽樣了，最近天氣又涼了不少，應該記得添衣服了吧。”
身為母親，馬皇後還是很關心自己兩個在外的兒子的。
尤其是朱橚，年紀這麽小。
朱元璋說道：“這有什麽好擔心的，標兒自然會照顧老五的，倒是有些日子沒寫信迴來，也不知道又學了什麽。”
對於兒子的教育，朱元璋向來是嚴厲的。
他關心的，還是朱標和朱橚都學到了什麽。
“你還真是心大。”
馬皇後白了朱元璋一眼道：“我沒那麽狠心，得找個時間去看看他們。”
朱元璋立刻解釋道：“妹子，我也就是隨口說說而已，你別在意。”
溧水縣這邊。
蘇璟像是往常一樣教導著朱標和朱橚。
關於徭役還有公共設施的事情簡單的聊完之後，蘇璟最主要的重心，還是在朱橚的數學學習上。
“蘇師，這道二元一次方程我已經解出來了，您看看對不對。”
朱橚朝著蘇璟說道。
“好，我來看看。”
蘇璟隨即查看起了朱橚解題的步驟。
很詳實，也很細心。
“嗯，很好，沒有錯漏，二元一次方程你已經掌握的相當不錯了。”
蘇璟滿意的點點頭。
對於朱橚的學習進度，他是很滿意的。
僅僅一個多月的時間，便已經掌握了二元一次方程的解法。
這其中涉及到的許多數學概念，也有了清晰的理解。
一是朱橚的腦子確實聰明，思路清晰，二是他真的足夠刻苦認真。
“都是蘇師教導的好。”
朱橚謙虛的說道，除了長的像九歲，其他真沒什麽地方像是一個九歲的孩子。
蘇璟笑道：“謙虛是一種美德，但過分可就沒必要，牛肅，今天我教你一點不一樣的東西。”
“還請蘇師教導。”
朱橚立刻板正了身體，認真的聽講。
此時蘇璟拿出了一枚銅板放在手心，然後直接朝上一拋，接著落到掌心。
“來，猜猜看，是正還是反？”
蘇璟問道。
朱橚想了想迴答道：“正麵。”
蘇璟打開手，是正麵。
“不錯，答對了，但並沒有獎勵。”
蘇璟繼續將銅板向上一拋接住，又問：“繼續猜，這次呢?”
“還是正麵。”
朱橚迴答道。
蘇璟打開手：“錯了，是反麵，不過沒關係，錯了也沒有懲罰。”
兩次之後，蘇璟並沒有繼續拋銅板了，而是看著朱橚道：“如果我繼續拋十次，你覺得有幾次是正麵，又有幾次是反麵？”
繼續十次？
朱橚思考著蘇璟的問題，並沒有立刻迴答。
蘇璟說道：“不用想那麽多，憑你的直覺迴答。”
朱橚點點頭道：“蘇師，學生以為應該正麵五次，反麵五次。”
“很好。”
蘇璟點點頭，對於這個概率問題，朱橚的迴答他很滿意。
盡管對於現在的朱橚來說，他並不知道什麽叫做概率。
“那我們試試看，到底是不是這樣。”
蘇璟連續拋了就此銅板，讓朱橚記錄結果，最終的結果卻讓他的神色有些詫異。
“蘇師，三次正麵，七次反麵。”
朱橚呆呆的看著結果，有些詫異。
這和他的直覺，差的有些遠。
“怎麽，是不是覺得好像哪裏不對？”
蘇璟笑著說道。
朱橚點點頭道：“學生剛才猜錯了，但學生又不知道為什麽會猜錯。”
“你來拋十次，然後看看結果。”
蘇璟將銅板丟給朱橚。
朱橚點點頭，隨即開始了試驗。
很快，他得到了十次結果：八次正麵，兩次反麵。
這下，朱橚又有些看不懂了，這兩次的結果，竟然差距如此之大。
“繼續拋，再來八個十次，全部記錄結果，和這二十次歸結到一起。”
蘇璟朝著朱橚道。
若是在前世的數學課堂上，大概也就拋個十幾次就完事了。
那是因為當時已經有了準確的結論，不需要再去探討了，教學必須要盡快的推進。
但在現在，朱橚對於概率的認知，還處在懵懂的階段。
老老實實的將這個實驗多做幾次，是理解概率最好的辦法。
朱橚也是相當的聽話，就這麽拋了八十次，一一記錄了結果。
“蘇師，我完成了，一百次的結果一共是58次正麵，42次反麵。”
朱橚朝著蘇璟道。
蘇璟點點頭，說道：“牛肅，發現了沒有，隨著次數越拋越多，這正反麵出現的次數，是不是越發的接近。”
“和你之前迴答的五五平分，是不是也更加的接近。”
“如果繼續跑下去，一千次，甚至是一萬次，你覺得正反麵出現的次數，大概是什麽樣的呢？”
蘇璟緩緩的引導著朱橚。
朱橚也是認真的聽著蘇璟的話語，思考著蘇璟的提問，他迴答道：“應該會越來越接近吧。”
“很好！”
蘇璟看向朱橚道：“銅板落下出現正反麵這是一個隨機的事件，正麵出現和反麵出現都是有可能的，這個可能性我們就稱之為概率，概率的大小，便是可能性的大小。”
一番費勁的操作，隻為了將概率這概念引入給朱橚。
雖然蘇璟很想讓朱橚快點掌握，但他深知欲速則不達的道理。
朱橚隻有真正理解了，才能繼續下麵的教學。
“蘇師，學生明白了。”
朱橚認真思考了一會，這次迴答道。
蘇璟接下來又拿出了一個色子，開始重複相同的實驗，但這一次，可能發生的結果，變成了六個。
重複投擲，重複記錄。
這是一個相當枯燥乏味的過程，但蘇璟一直做的很認真，他必須要把這個態度傳達給朱橚。
這可是要承擔未來科研重任的奠基者，嚴謹和認真是必須的。
好在朱橚完全沒有表現出任何的不耐煩，認認真真的和蘇璟做著實驗。
概率的學習，對於日後遺傳學規律的探究，那是相當重要的工具。
在朱橚跟著蘇璟學習的時候。
朱標則是陷入了求索之中。
蘇璟這段時間和他說了許多的東西，在朱標的眼中，都是治國的良策。
但從蘇璟的理論，到真正可以在大明執行之間，還是有著距離的。
他現在的想法，就是將這道距離給縮短。
隻是，閉門造車，對於朱標來說，還是太難了。
(本章完)
馬皇後朝著朱元璋問道。
這孫成的一席話，同樣讓馬皇後感觸良多。
原本他們的賭約，隻是針對蘇璟能夠通過培訓將員工迅速的帶好，讓生產效率大幅提升的真假，但在聽完孫成的講述之後,顯然重點已經不在這件事上了。
蘇璟的造紙工坊內，種種的製度，從生產保障到安全保障，再到福利保障。
這簡直讓朱元璋不知道說什麽好了。
“妹子，你說要是我當時能去這樣的工坊，還會造反嗎？”
朱元璋沒有迴答馬皇後的話，而是反問道。
馬皇後笑道：“那可不行，這樣大明天下豈不是沒了。”
“哈哈！”
朱元璋笑道：“說的不錯,但這蘇璟的造紙工坊,實在是不錯，他不是我見過的任何的一個商人。”
從起義到開創大明，朱元璋一生經曆坎坷。
雖然他看不起商人，但實際上接觸的商人卻是很多。
無他，起義需要錢糧。
而在元朝末年，這些東西，要不集中在官紳手中,要不集中在商人手中。
有見識有遠見的商人，自然會有想法。
朱元璋見過各色各樣的商人，卻唯獨沒有見過蘇璟這樣的。
“蘇先生乃是奇人，又豈是那些庸碌之輩可以相提並論的。”
馬皇後理所當然道。
對於蘇璟將造紙工坊打造而成的樣子,馬皇後一樣是震撼的。
朱元璋點點頭道：“是啊，若是這大明的商人都能像蘇璟，那我就輕鬆了。”
打天下時，朱元璋並沒有覺得管理天下有多難。
但真正坐到了這個位置上，他才深刻的感受到了，身為一個皇帝,管理好天下真的很難。
所以朱元璋幾乎每日都在處理著政務，從未休息過。
當他聽完孫成的講述，有這樣的感想就不意外了。
馬皇後看著朱元璋，也有些心疼。
她是朱元璋身邊最親密的人，也是最清楚朱元璋有多忙碌的人。
“重八，這大明有一個蘇先生，已經是社稷之福了。”
馬皇後安慰道。
朱元璋卻是搖了搖頭道：“可惜，蘇璟並無入仕的想法，不然的話，我又豈會隻讓他教導標兒。”
蘇璟的才華能力，朱元璋內心是認可的。
但蘇璟對於入仕的抵觸，讓朱元璋無可奈何。
這樣的人才，必須是全心全意被他收服，才能為他所用。
“重八，我倒是覺得此事不用著急。”
馬皇後淡淡道：“蘇先生是標兒的老師，等到日後標兒繼承大統，給蘇先生封個國師之位，即便蘇先生不入仕,那與入仕又有何區別呢？”
大明國師！
馬皇後此話一出，朱元璋的臉色一頓,點頭道：“妹子，還是你說的有理啊！”
“反正蘇璟尚且年輕，標兒繼承皇位之後，也依舊可以為標兒所用。”
朱元璋之前思路沒轉過來，老想著現在就要用蘇璟。
現在聽馬皇後這麽一開導，頓時覺得神清氣爽。
“我看你就平時太累了，和我打賭的這點小事就要記著，能不勞心麽。”
馬皇後有些埋怨道，但也是對朱元璋的關心。
朱元璋笑嗬嗬的說道：“說到這事，妹子，你還別說，標兒說的到沒錯，蘇璟的那一套生產優化流程，真有用。”
“輸了還這麽高興？真是想不通你。”
馬皇後微微搖頭，實在是不知道該說朱元璋什麽好。
朱元璋說道：“就按標兒說的，工部的一些工作，也能用上蘇璟的生產優化，那可是大大的好事，我能不高興麽。”
“是是是，這是大好事。”
馬皇後附和道：“不過這些小事，你就別親自勞心勞力，沒必要，交給下麵的人去做就行了。”
也不是馬皇後說的太多，而是朱元璋真的是恨不得事必躬親。
現在的朱元璋那可是大明的天子，有些小事，實在是沒必要自己去做了。
“知道了，知道了，我會讓工部尚書去做的。”
朱元璋立刻答應道。
也隻有馬皇後的建議，他會聽取的如此之快了。
“知道就好。”
馬皇後滿意的點了點頭，又道：“也不知道標兒和橚兒怎麽樣了，最近天氣又涼了不少，應該記得添衣服了吧。”
身為母親，馬皇後還是很關心自己兩個在外的兒子的。
尤其是朱橚，年紀這麽小。
朱元璋說道：“這有什麽好擔心的，標兒自然會照顧老五的，倒是有些日子沒寫信迴來，也不知道又學了什麽。”
對於兒子的教育，朱元璋向來是嚴厲的。
他關心的，還是朱標和朱橚都學到了什麽。
“你還真是心大。”
馬皇後白了朱元璋一眼道：“我沒那麽狠心，得找個時間去看看他們。”
朱元璋立刻解釋道：“妹子，我也就是隨口說說而已，你別在意。”
溧水縣這邊。
蘇璟像是往常一樣教導著朱標和朱橚。
關於徭役還有公共設施的事情簡單的聊完之後，蘇璟最主要的重心，還是在朱橚的數學學習上。
“蘇師，這道二元一次方程我已經解出來了，您看看對不對。”
朱橚朝著蘇璟說道。
“好，我來看看。”
蘇璟隨即查看起了朱橚解題的步驟。
很詳實，也很細心。
“嗯，很好，沒有錯漏，二元一次方程你已經掌握的相當不錯了。”
蘇璟滿意的點點頭。
對於朱橚的學習進度，他是很滿意的。
僅僅一個多月的時間，便已經掌握了二元一次方程的解法。
這其中涉及到的許多數學概念，也有了清晰的理解。
一是朱橚的腦子確實聰明，思路清晰，二是他真的足夠刻苦認真。
“都是蘇師教導的好。”
朱橚謙虛的說道，除了長的像九歲，其他真沒什麽地方像是一個九歲的孩子。
蘇璟笑道：“謙虛是一種美德，但過分可就沒必要，牛肅，今天我教你一點不一樣的東西。”
“還請蘇師教導。”
朱橚立刻板正了身體，認真的聽講。
此時蘇璟拿出了一枚銅板放在手心，然後直接朝上一拋，接著落到掌心。
“來，猜猜看，是正還是反？”
蘇璟問道。
朱橚想了想迴答道：“正麵。”
蘇璟打開手，是正麵。
“不錯，答對了，但並沒有獎勵。”
蘇璟繼續將銅板向上一拋接住，又問：“繼續猜，這次呢?”
“還是正麵。”
朱橚迴答道。
蘇璟打開手：“錯了，是反麵，不過沒關係，錯了也沒有懲罰。”
兩次之後，蘇璟並沒有繼續拋銅板了，而是看著朱橚道：“如果我繼續拋十次，你覺得有幾次是正麵，又有幾次是反麵？”
繼續十次？
朱橚思考著蘇璟的問題，並沒有立刻迴答。
蘇璟說道：“不用想那麽多，憑你的直覺迴答。”
朱橚點點頭道：“蘇師，學生以為應該正麵五次，反麵五次。”
“很好。”
蘇璟點點頭，對於這個概率問題，朱橚的迴答他很滿意。
盡管對於現在的朱橚來說，他並不知道什麽叫做概率。
“那我們試試看，到底是不是這樣。”
蘇璟連續拋了就此銅板，讓朱橚記錄結果，最終的結果卻讓他的神色有些詫異。
“蘇師，三次正麵，七次反麵。”
朱橚呆呆的看著結果，有些詫異。
這和他的直覺，差的有些遠。
“怎麽，是不是覺得好像哪裏不對？”
蘇璟笑著說道。
朱橚點點頭道：“學生剛才猜錯了，但學生又不知道為什麽會猜錯。”
“你來拋十次，然後看看結果。”
蘇璟將銅板丟給朱橚。
朱橚點點頭，隨即開始了試驗。
很快，他得到了十次結果：八次正麵，兩次反麵。
這下，朱橚又有些看不懂了，這兩次的結果，竟然差距如此之大。
“繼續拋，再來八個十次，全部記錄結果，和這二十次歸結到一起。”
蘇璟朝著朱橚道。
若是在前世的數學課堂上，大概也就拋個十幾次就完事了。
那是因為當時已經有了準確的結論，不需要再去探討了，教學必須要盡快的推進。
但在現在，朱橚對於概率的認知，還處在懵懂的階段。
老老實實的將這個實驗多做幾次，是理解概率最好的辦法。
朱橚也是相當的聽話，就這麽拋了八十次，一一記錄了結果。
“蘇師，我完成了，一百次的結果一共是58次正麵，42次反麵。”
朱橚朝著蘇璟道。
蘇璟點點頭，說道：“牛肅，發現了沒有，隨著次數越拋越多，這正反麵出現的次數，是不是越發的接近。”
“和你之前迴答的五五平分，是不是也更加的接近。”
“如果繼續跑下去，一千次，甚至是一萬次，你覺得正反麵出現的次數，大概是什麽樣的呢？”
蘇璟緩緩的引導著朱橚。
朱橚也是認真的聽著蘇璟的話語，思考著蘇璟的提問，他迴答道：“應該會越來越接近吧。”
“很好！”
蘇璟看向朱橚道：“銅板落下出現正反麵這是一個隨機的事件，正麵出現和反麵出現都是有可能的，這個可能性我們就稱之為概率，概率的大小，便是可能性的大小。”
一番費勁的操作，隻為了將概率這概念引入給朱橚。
雖然蘇璟很想讓朱橚快點掌握，但他深知欲速則不達的道理。
朱橚隻有真正理解了，才能繼續下麵的教學。
“蘇師，學生明白了。”
朱橚認真思考了一會，這次迴答道。
蘇璟接下來又拿出了一個色子，開始重複相同的實驗，但這一次，可能發生的結果，變成了六個。
重複投擲，重複記錄。
這是一個相當枯燥乏味的過程，但蘇璟一直做的很認真，他必須要把這個態度傳達給朱橚。
這可是要承擔未來科研重任的奠基者，嚴謹和認真是必須的。
好在朱橚完全沒有表現出任何的不耐煩，認認真真的和蘇璟做著實驗。
概率的學習，對於日後遺傳學規律的探究，那是相當重要的工具。
在朱橚跟著蘇璟學習的時候。
朱標則是陷入了求索之中。
蘇璟這段時間和他說了許多的東西，在朱標的眼中，都是治國的良策。
但從蘇璟的理論，到真正可以在大明執行之間，還是有著距離的。
他現在的想法，就是將這道距離給縮短。
隻是，閉門造車，對於朱標來說，還是太難了。
(本章完)