第19章 攜手奮進
三千世界之救贖與愛戀 作者：想吃榴蓮冰淇淋 投票推薦 加入書簽 留言反饋
在學術的璀璨星空中，古芯羽宛如一顆悄然隱匿光芒的星辰，於平凡的校園日常裏默默積蓄力量，直至在國際競賽的浩瀚蒼穹中絢爛爆發，一舉斬獲冠軍榮耀，自此踏上了通往慶大航天航空專業的保送通途。這一震撼消息仿若一陣強勁的旋風，瞬間席卷整個校園，引發了軒然大波。
慶大，這座在航天航空領域猶如巍峨巨峰般矗立的高等學府，其航天航空專業更是匯聚了全球莘莘學子渴望的目光。那是一片孕育著無限可能與尖端科技的神聖殿堂，每年僅有極少數天賦與努力並重的幸運兒能夠踏入其門檻。古芯羽能夠成功獲取保送資格，絕非命運的偶然垂青，而是她在漫漫求知路上，以堅毅不拔的毅力和對知識熾熱的摯愛，一步一個腳印艱難攀爬的必然碩果。
當古芯羽榮獲保送慶大航天航空專業的消息如春風般傳遍校園的每一個角落時，整個校園都為之沸騰，仿佛沉浸在一片歡樂的海洋之中。同學們紛紛從四麵八方湧來，圍聚在一起，熱烈地討論著這一令人振奮不已的消息。
“古芯羽簡直就是個深藏不露的掃地僧啊！平日裏看起來普普通通，毫不起眼，沒想到關鍵時刻竟然能夠爆發出如此驚人的能量，一舉成名，實在是太厲害了！”一位同學滿臉欽佩地說道，眼中閃爍著對古芯羽的敬仰之情。
“是啊，她肯定在背後付出了我們難以想象的努力和汗水。這份保送資格，對於她來說絕對是實至名歸，當之無愧。她就是我們學習的榜樣，激勵著我們也要努力追求自己的夢想。”另一位同學附和道，語氣中充滿了對古芯羽的認可和讚賞。
“我早就覺得她與眾不同，她在學習上的那種專注和執著，那種對知識的渴望和追求，是我們很多人都望塵莫及的。她就像一顆璀璨的星星，在黑暗的夜空中獨自閃耀，如今終於迎來了屬於她的輝煌時刻。”
“慶大的航天航空專業啊，那可是無數人心中的夢想殿堂。古芯羽能夠成功保送進去，未來肯定能在航天領域創造出一番驚天動地的大成就，成為我們學校的驕傲，甚至是整個國家的驕傲。”
在眾人的一片讚譽聲中，李庭逸的內心卻交織著複雜的情感。他的成績雖然也頗為出色，但他深知自己想要成功考入慶大仍然存在著一定的不確定性和風險。他望著古芯羽，眼中既有對她輝煌成就的由衷欽佩，也有對自己未來前途的一絲擔憂和迷茫。
古芯羽似乎敏銳地察覺到了李庭逸內心的微妙變化。一天放學後，夕陽的餘暉溫柔地灑在校園的操場上，古芯羽輕輕地走到李庭逸身邊，臉上帶著一抹溫暖而親切的微笑，輕聲說道：“庭逸，我知道你也一直懷揣著上慶大的夢想。別擔心，我可以幫你輔導功課，我們一起努力，一定能夠實現目標的。”
李庭逸緩緩抬起頭，目光與古芯羽真誠而堅定的眼神交匯，那一刻，他的心中湧起一股暖流，仿佛在黑暗中看到了一絲希望的曙光。“真的嗎？那太好了，古芯羽，謝謝你。”他的聲音中帶著一絲感激和感動。
從那以後，每天放學後，校園的圖書館便成為了古芯羽和李庭逸共同奮鬥的戰場。他們總是選擇一個安靜的角落，周圍堆滿了各種各樣的學習資料，仿佛一座知識的堡壘。古芯羽開始耐心地為李庭逸輔導功課，他們之間的心意相通，配合默契，仿佛有一種無形的力量將他們緊緊相連。
在數學輔導的過程中，古芯羽首先如同一位經驗豐富的建築師，精心地幫助李庭逸梳理整個高中數學的知識體係架構。她從最基礎的函數概念講起，用生動形象的語言和豐富多樣的實例，詳細地闡述了函數的定義域、值域、單調性、奇偶性等重要性質。她一邊講解，一邊在紙上熟練地畫出各種函數的圖像，通過圖像的直觀展示，讓那些抽象的數學概念瞬間變得生動形象、易於理解。例如，在講解函數的單調性時，她以一個簡單的一次函數為例，通過分析函數圖像的上升和下降趨勢，讓李庭逸深刻理解了單調性的概念以及如何通過求導來判斷函數的單調性。
“你看這個一次函數y=2x+1，它的圖像是一條直線，斜率為2，大於0，所以這個函數在整個定義域內都是單調遞增的。我們也可以通過求導來驗證，對y求導得到y''=2，恆大於0，這就說明函數是單調遞增的。你明白了嗎？”古芯羽耐心地問道，眼神中充滿了期待。
李庭逸認真地點了點頭，迴答道：“嗯，我明白了。但是如果函數比較複雜，像那種分式函數或者複合函數，求導過程就會比較麻煩，容易出錯，該怎麽辦呢？”
古芯羽微微思考了一下，然後耐心地解答道：“對於複雜的函數求導，確實需要更加細心和熟練。你可以把複雜的函數拆分成幾個簡單的函數，分別求導後再根據求導法則進行組合。比如對於分式函數f(x)=(x^2+1)\/(x-1)，我們可以把它看作是兩個函數的商，即u(x)=x^2+1和v(x)=x-1，然後根據商的求導法則f''(x)=[u''(x)v(x)-u(x)v''(x)]\/[v(x)]^2來求導。在求導過程中，要仔細運用求導公式，每一步都認真檢查，多做一些練習，慢慢地就會熟練掌握了。”
在講解到導數這一重要章節時，古芯羽著重強調了導數的定義、幾何意義以及在函數單調性、極值、最值等方麵的廣泛應用。她會精心挑選一些具有代表性和挑戰性的導數題目，讓李庭逸先嚐試自己思考和解答，然後再耐心地指導他如何深入分析題目、巧妙運用導數知識進行解題。
“你看這道題，要求函數f(x)=x^3-3x^2+2在區間[-1,3]上的極值點和最值。我們首先要對函數求導，得到f''(x)=3x^2-6x。然後令f''(x)=0，解出可能的極值點x=0和x=2。但是這還不夠，我們還需要進一步判斷這些點是極大值點還是極小值點。可以通過二階導數f''''(x)=6x-6來判斷，當f''''(0)=-6＜0時，說明x=0是極大值點；當f''''(2)=6＞0時，說明x=2是極小值點。最後，我們再把極值點和區間端點的值代入原函數，比較大小，就可以得到函數在區間[-1,3]上的最值了。你按照這個思路做一下這道題，看看還有哪裏不明白的。”古芯羽一邊在紙上詳細地寫下解題步驟，一邊耐心地引導著李庭逸。
李庭逸按照古芯羽的指導，認真地思考和計算著，遇到問題時，古芯羽總是能夠及時地給予他幫助和啟發。在古芯羽的悉心指導下，李庭逸對數學知識的理解和掌握有了顯著的提高，解題能力也逐漸增強。
在物理輔導方麵，古芯羽則像一位智慧的引路人，注重培養李庭逸的物理思維方式和構建物理模型的能力。她從力學的基本概念入手，深入淺出地講解了牛頓運動定律、動量守恆定律、能量守恆定律等核心內容。她常常會通過一些生活中常見的物理現象，如汽車的啟動、刹車、碰撞等，生動有趣地引導李庭逸運用物理知識進行深入分析。
“你想象一下，一輛汽車在平直的公路上以恆定的加速度啟動，那麽汽車的受力情況是怎樣的呢？根據牛頓第二定律f=ma，我們可以知道汽車受到的牽引力f大於摩擦力f，合力產生了加速度a。那你再思考一下，如果汽車在行駛過程中突然刹車，車輪抱死，這時候汽車的運動狀態會發生怎樣的變化？又該如何運用牛頓定律來分析呢？”古芯羽微笑著問道，眼神中充滿了鼓勵。
李庭逸思考了一會兒，迴答道：“汽車會做減速運動，直到停止。此時汽車受到的摩擦力成為阻力，根據牛頓第二定律，摩擦力f=ma，這裏的a是負的，表示減速。”
“非常好，你已經掌握了基本的分析方法。那如果考慮到汽車在刹車過程中動能轉化為熱能，又該如何運用能量守恆定律來進一步分析呢？”古芯羽進一步引導著李庭逸深入思考。
李庭逸皺了皺眉頭，思考片刻後說道：“汽車的動能減少，轉化為輪胎與地麵摩擦產生的熱能，根據能量守恆定律，汽車初始的動能等於刹車過程中產生的熱能。”
“對，就是這樣。通過這樣的分析，我們可以更好地理解物理定律在實際生活中的應用。在解決物理問題時，我們要學會構建物理模型，將實際問題轉化為物理問題，然後運用所學的物理知識進行求解。”古芯羽滿意地點點頭，繼續為李庭逸講解下一個知識點。
在化學輔導上，古芯羽如同一位嚴謹的導師，幫助李庭逸強化化學方程式的書寫和配平技巧。她詳細而係統地講解了各種化學反應類型，如氧化還原反應、酸堿中和反應、沉澱溶解反應等的特點和內在規律。她會讓李庭逸背誦一些常見的、重要的化學方程式，然後通過默寫、填空、配平等多種方式進行反複鞏固練習。
“對於氧化還原反應，關鍵是要準確地找出氧化劑和還原劑，確定它們的化合價變化，然後根據得失電子守恆來配平方程式。你看這道題，銅和硝酸反應，銅是還原劑，從0價升高到+2價，失去2個電子；硝酸是氧化劑，氮元素從+5價降低到+2價，得到3個電子。為了使得失電子守恆，我們需要在銅前麵配3，在硝酸前麵配2，然後再根據原子守恆配平其他物質。你按照這個方法做一下這道題，看看能不能配平。”古芯羽一邊講解，一邊在紙上寫出反應式，一步一步地引導李庭逸掌握氧化還原反應的配平技巧。
李庭逸按照古芯羽的方法認真地練習著，在練習過程中，他遇到了一些問題，比如有些元素的化合價不太容易確定，或者在配平過程中出現原子不守恆的情況。古芯羽總是耐心地為他解答，告訴他一些確定化合價的方法和技巧，以及如何檢查配平是否正確。在古芯羽的耐心指導下，李庭逸對化學方程式的理解和掌握有了很大的提高，化學成績也逐漸有了明顯的進步。
在古芯羽的悉心輔導和李庭逸的努力學習下，他們之間的感情也在不知不覺中逐漸升溫。他們不僅在學習上互相幫助、互相鼓勵，在生活中也成為了彼此最信任的朋友。他們會一起分享學習中的喜怒哀樂，一起探討未來的夢想和計劃。
隨著時間的悄然流逝，高考的腳步聲越來越近，仿佛一場即將來臨的盛大戰役。
慶大，這座在航天航空領域猶如巍峨巨峰般矗立的高等學府，其航天航空專業更是匯聚了全球莘莘學子渴望的目光。那是一片孕育著無限可能與尖端科技的神聖殿堂，每年僅有極少數天賦與努力並重的幸運兒能夠踏入其門檻。古芯羽能夠成功獲取保送資格，絕非命運的偶然垂青，而是她在漫漫求知路上，以堅毅不拔的毅力和對知識熾熱的摯愛，一步一個腳印艱難攀爬的必然碩果。
當古芯羽榮獲保送慶大航天航空專業的消息如春風般傳遍校園的每一個角落時，整個校園都為之沸騰，仿佛沉浸在一片歡樂的海洋之中。同學們紛紛從四麵八方湧來，圍聚在一起，熱烈地討論著這一令人振奮不已的消息。
“古芯羽簡直就是個深藏不露的掃地僧啊！平日裏看起來普普通通，毫不起眼，沒想到關鍵時刻竟然能夠爆發出如此驚人的能量，一舉成名，實在是太厲害了！”一位同學滿臉欽佩地說道，眼中閃爍著對古芯羽的敬仰之情。
“是啊，她肯定在背後付出了我們難以想象的努力和汗水。這份保送資格，對於她來說絕對是實至名歸，當之無愧。她就是我們學習的榜樣，激勵著我們也要努力追求自己的夢想。”另一位同學附和道，語氣中充滿了對古芯羽的認可和讚賞。
“我早就覺得她與眾不同，她在學習上的那種專注和執著，那種對知識的渴望和追求，是我們很多人都望塵莫及的。她就像一顆璀璨的星星，在黑暗的夜空中獨自閃耀，如今終於迎來了屬於她的輝煌時刻。”
“慶大的航天航空專業啊，那可是無數人心中的夢想殿堂。古芯羽能夠成功保送進去，未來肯定能在航天領域創造出一番驚天動地的大成就，成為我們學校的驕傲，甚至是整個國家的驕傲。”
在眾人的一片讚譽聲中，李庭逸的內心卻交織著複雜的情感。他的成績雖然也頗為出色，但他深知自己想要成功考入慶大仍然存在著一定的不確定性和風險。他望著古芯羽，眼中既有對她輝煌成就的由衷欽佩，也有對自己未來前途的一絲擔憂和迷茫。
古芯羽似乎敏銳地察覺到了李庭逸內心的微妙變化。一天放學後，夕陽的餘暉溫柔地灑在校園的操場上，古芯羽輕輕地走到李庭逸身邊，臉上帶著一抹溫暖而親切的微笑，輕聲說道：“庭逸，我知道你也一直懷揣著上慶大的夢想。別擔心，我可以幫你輔導功課，我們一起努力，一定能夠實現目標的。”
李庭逸緩緩抬起頭，目光與古芯羽真誠而堅定的眼神交匯，那一刻，他的心中湧起一股暖流，仿佛在黑暗中看到了一絲希望的曙光。“真的嗎？那太好了，古芯羽，謝謝你。”他的聲音中帶著一絲感激和感動。
從那以後，每天放學後，校園的圖書館便成為了古芯羽和李庭逸共同奮鬥的戰場。他們總是選擇一個安靜的角落，周圍堆滿了各種各樣的學習資料，仿佛一座知識的堡壘。古芯羽開始耐心地為李庭逸輔導功課，他們之間的心意相通，配合默契，仿佛有一種無形的力量將他們緊緊相連。
在數學輔導的過程中，古芯羽首先如同一位經驗豐富的建築師，精心地幫助李庭逸梳理整個高中數學的知識體係架構。她從最基礎的函數概念講起，用生動形象的語言和豐富多樣的實例，詳細地闡述了函數的定義域、值域、單調性、奇偶性等重要性質。她一邊講解，一邊在紙上熟練地畫出各種函數的圖像，通過圖像的直觀展示，讓那些抽象的數學概念瞬間變得生動形象、易於理解。例如，在講解函數的單調性時，她以一個簡單的一次函數為例，通過分析函數圖像的上升和下降趨勢，讓李庭逸深刻理解了單調性的概念以及如何通過求導來判斷函數的單調性。
“你看這個一次函數y=2x+1，它的圖像是一條直線，斜率為2，大於0，所以這個函數在整個定義域內都是單調遞增的。我們也可以通過求導來驗證，對y求導得到y''=2，恆大於0，這就說明函數是單調遞增的。你明白了嗎？”古芯羽耐心地問道，眼神中充滿了期待。
李庭逸認真地點了點頭，迴答道：“嗯，我明白了。但是如果函數比較複雜，像那種分式函數或者複合函數，求導過程就會比較麻煩，容易出錯，該怎麽辦呢？”
古芯羽微微思考了一下，然後耐心地解答道：“對於複雜的函數求導，確實需要更加細心和熟練。你可以把複雜的函數拆分成幾個簡單的函數，分別求導後再根據求導法則進行組合。比如對於分式函數f(x)=(x^2+1)\/(x-1)，我們可以把它看作是兩個函數的商，即u(x)=x^2+1和v(x)=x-1，然後根據商的求導法則f''(x)=[u''(x)v(x)-u(x)v''(x)]\/[v(x)]^2來求導。在求導過程中，要仔細運用求導公式，每一步都認真檢查，多做一些練習，慢慢地就會熟練掌握了。”
在講解到導數這一重要章節時，古芯羽著重強調了導數的定義、幾何意義以及在函數單調性、極值、最值等方麵的廣泛應用。她會精心挑選一些具有代表性和挑戰性的導數題目，讓李庭逸先嚐試自己思考和解答，然後再耐心地指導他如何深入分析題目、巧妙運用導數知識進行解題。
“你看這道題，要求函數f(x)=x^3-3x^2+2在區間[-1,3]上的極值點和最值。我們首先要對函數求導，得到f''(x)=3x^2-6x。然後令f''(x)=0，解出可能的極值點x=0和x=2。但是這還不夠，我們還需要進一步判斷這些點是極大值點還是極小值點。可以通過二階導數f''''(x)=6x-6來判斷，當f''''(0)=-6＜0時，說明x=0是極大值點；當f''''(2)=6＞0時，說明x=2是極小值點。最後，我們再把極值點和區間端點的值代入原函數，比較大小，就可以得到函數在區間[-1,3]上的最值了。你按照這個思路做一下這道題，看看還有哪裏不明白的。”古芯羽一邊在紙上詳細地寫下解題步驟，一邊耐心地引導著李庭逸。
李庭逸按照古芯羽的指導，認真地思考和計算著，遇到問題時，古芯羽總是能夠及時地給予他幫助和啟發。在古芯羽的悉心指導下，李庭逸對數學知識的理解和掌握有了顯著的提高，解題能力也逐漸增強。
在物理輔導方麵，古芯羽則像一位智慧的引路人，注重培養李庭逸的物理思維方式和構建物理模型的能力。她從力學的基本概念入手，深入淺出地講解了牛頓運動定律、動量守恆定律、能量守恆定律等核心內容。她常常會通過一些生活中常見的物理現象，如汽車的啟動、刹車、碰撞等，生動有趣地引導李庭逸運用物理知識進行深入分析。
“你想象一下，一輛汽車在平直的公路上以恆定的加速度啟動，那麽汽車的受力情況是怎樣的呢？根據牛頓第二定律f=ma，我們可以知道汽車受到的牽引力f大於摩擦力f，合力產生了加速度a。那你再思考一下，如果汽車在行駛過程中突然刹車，車輪抱死，這時候汽車的運動狀態會發生怎樣的變化？又該如何運用牛頓定律來分析呢？”古芯羽微笑著問道，眼神中充滿了鼓勵。
李庭逸思考了一會兒，迴答道：“汽車會做減速運動，直到停止。此時汽車受到的摩擦力成為阻力，根據牛頓第二定律，摩擦力f=ma，這裏的a是負的，表示減速。”
“非常好，你已經掌握了基本的分析方法。那如果考慮到汽車在刹車過程中動能轉化為熱能，又該如何運用能量守恆定律來進一步分析呢？”古芯羽進一步引導著李庭逸深入思考。
李庭逸皺了皺眉頭，思考片刻後說道：“汽車的動能減少，轉化為輪胎與地麵摩擦產生的熱能，根據能量守恆定律，汽車初始的動能等於刹車過程中產生的熱能。”
“對，就是這樣。通過這樣的分析，我們可以更好地理解物理定律在實際生活中的應用。在解決物理問題時，我們要學會構建物理模型，將實際問題轉化為物理問題，然後運用所學的物理知識進行求解。”古芯羽滿意地點點頭，繼續為李庭逸講解下一個知識點。
在化學輔導上，古芯羽如同一位嚴謹的導師，幫助李庭逸強化化學方程式的書寫和配平技巧。她詳細而係統地講解了各種化學反應類型，如氧化還原反應、酸堿中和反應、沉澱溶解反應等的特點和內在規律。她會讓李庭逸背誦一些常見的、重要的化學方程式，然後通過默寫、填空、配平等多種方式進行反複鞏固練習。
“對於氧化還原反應，關鍵是要準確地找出氧化劑和還原劑，確定它們的化合價變化，然後根據得失電子守恆來配平方程式。你看這道題，銅和硝酸反應，銅是還原劑，從0價升高到+2價，失去2個電子；硝酸是氧化劑，氮元素從+5價降低到+2價，得到3個電子。為了使得失電子守恆，我們需要在銅前麵配3，在硝酸前麵配2，然後再根據原子守恆配平其他物質。你按照這個方法做一下這道題，看看能不能配平。”古芯羽一邊講解，一邊在紙上寫出反應式，一步一步地引導李庭逸掌握氧化還原反應的配平技巧。
李庭逸按照古芯羽的方法認真地練習著，在練習過程中，他遇到了一些問題，比如有些元素的化合價不太容易確定，或者在配平過程中出現原子不守恆的情況。古芯羽總是耐心地為他解答，告訴他一些確定化合價的方法和技巧，以及如何檢查配平是否正確。在古芯羽的耐心指導下，李庭逸對化學方程式的理解和掌握有了很大的提高，化學成績也逐漸有了明顯的進步。
在古芯羽的悉心輔導和李庭逸的努力學習下，他們之間的感情也在不知不覺中逐漸升溫。他們不僅在學習上互相幫助、互相鼓勵，在生活中也成為了彼此最信任的朋友。他們會一起分享學習中的喜怒哀樂，一起探討未來的夢想和計劃。
隨著時間的悄然流逝，高考的腳步聲越來越近，仿佛一場即將來臨的盛大戰役。